1966年10月,北京至上海的45/46次列车与上海至福州的55/56次列车合并,合并后的车次仍为45/46次,经京沪、沪杭、浙赣、鹰厦、外福线运行。当时列车运行时间为50多个小时,车厢为敞开的绿皮车。 1981年10月11日,45/46次列车升级为特快列车,车次不变。 1994年,45/46次列车运行时间缩短到30多个小时,车厢更换为全封闭式的空调车。随着改革开放的进行,该列车成为福建人外出务工经商的热门线路,当时车票供不应求,1996年的统计显示该列车年乘降旅客963600人。 1997年4月1日,中国铁路实行第一次大提速,45/46次列车于南京至贵溪段改经宁铜、皖赣线运行,不再途经苏锡常沪一带。 2000年10月21日,中国铁路实行第三次大提速,45/46次更改车次为K45/46次。 2004年4月18日,K45/46次列车命名为海峡号。 2007年Z60次列车以及2009年温福铁路开通之后,K45/46次列车成为了福建省最慢的进京列车,导致客量不断流失,但由于途经的一些车站没有开通高铁,因此依然开行。 2019年5月6日---9月26日期间,列车鹰潭至南平南区间改由沪昆铁路和峰福铁路运行,车次改为K646/647、K645/648次。
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