由西成客专联想到新一代动车组爬坡能力的问题

wheremylove

西安~成都的客运专线要翻越秦岭，线路走向和剖面图在铁一院网站有展示：

从模糊的图上看，翻越秦岭的坡道长约50公里，坡度采用25‰，不管足坡率如何，爬高至少在1000米以上，对动车性能是很大的考验。

首先根据已知的资料，计算一下CRH3-350动车组的爬坡和冲坡能力。
CRH3-350动车组轮周功率为18400千瓦，阻力比较复杂就不列了，满员总重约946吨，常见上坡道的均衡速度为：5‰~353km/h，12‰~304km/h，20‰~254km/h，25‰~226km/h；
表面看上去，坡道上的速度下降了很多，似乎要耽误大事，其实不然。往下使用初中的匀加速计算公式，结合一点点微积分的方法，对闯坡情况进行计算。条件是：以初速度350km/h，进入25‰连续上坡道，不考虑隧道的额外阻力，计算间隔10秒。“耽误时间”指的是实际走行时间与350km/h匀速运行时间的差

运行时间 速度（km/h） 走行距离（m） 爬高高度（m） 耽误时间（s）
1分钟          313.3          5494                 137.3                3.5
2分钟          286.5        10481                 262.0              12.2
3分钟          267.3        15087                 377.2              24.8
4分钟          253.8        19423                 485.6              40.2
5分钟          244.5        23570                 589.3              57.6
6分钟          238.1        27588                 689.7              76.2
7分钟          233.8        31519                 788.0              95.8
8分钟          231.0        35390                 884.8            116.0
9分钟          229.1        39223                 980.6            136.6
10分钟         227.9        43030               1075.8            157.4
11分钟         227.0        46821               1170.5            178.4
12分钟         226.5        50600               1265.0            199.5

——可见，该车11分50秒可以爬过50公里的大坡道，耽误时间近200秒。翻过山顶以后，从220km/h加速到350km/h，即使是平道加速，耽误时间也只有43秒，则爬过秦岭总共耽误了243秒，4分钟；实际下坡的时候加速远大于平道的加速，所以耽误的时间不到4分钟。即使考虑隧道增加10~15%的额外阻力，CRH3-350爬过秦岭也不会耽误5分钟以上。

[ 本帖最后由 wheremylove 于 2009-6-10 01:12 编辑 ]

wheremylove

现在看看CRH2-350的情况
根据已知资料，CRH2-350动车组轮周功率不小于19418千瓦，阻力不列了，满员总重约890吨，常见上坡道的均衡速度为：5‰~364km/h，12‰~318km/h，20‰~269km/h，25‰~242km/h，比CRH3-350强一些，得益于功率更大、重量更轻；计算条件同上：

运行时间 速度（km/h） 走行距离（m） 爬高高度（m） 耽误时间（s）
1分钟          318.5          5541                 138.5                3.0
2分钟          295.5        10648                 266.2              10.5
3分钟          279.1        15429                 385.7              21.3
4分钟          267.4        19978                 499.4              34.5
5分钟          259.4        24364                 609.1              49.4
6分钟          253.8        28637                 715.9              65.4
7分钟          250.0        32833                 820.8              82.3
8分钟          247.4        36977                 924.4              99.7
9分钟          245.7        41085                1027.1           117.4
10分钟         244.5        45169               1129.2            135.4
11分钟         243.7        49238               1230.9            153.6
12分钟         243.2        53295               1332.4            171.8

——该车11分钟10秒即可爬过50公里的大坡道，耽误时间不到3分钟。翻过山顶以后，从240km/h加速到350km/h，即使是平道加速，耽误时间也只有30秒，则爬过秦岭总共耽误了不到200秒，3分多钟；即使考虑隧道增加10~15%的额外阻力，CRH2-350爬过秦岭也不会耽误4分钟以上。

[ 本帖最后由 wheremylove 于 2009-6-10 01:58 编辑 ]

wheremylove

短时间内，西安~成都客专的秦岭北坡坡道应该是350级别客专里最“长大”的坡道了，既然这样恐怖的坡道也最多带来5分钟的延误，其他线路的坡就更不在话下了

平原浅丘地区的客专，尽管限制坡度可能达到12‰甚至20‰，但是起起伏伏，总的爬升高度不大，新一代动车完全可以不低于350km/h一直跑下去

wheremylove

另外，以上两种功率如此强劲的动车，在秦岭大坡道上冲出30公里左右剩下的速度已经离坡道均衡速度不远了。
因此建议250km/h级别的动车还是不要来这条线凑热闹了，估计开出不到半山腰，速度就已经降到130~140km/h慢慢爬了

[ 本帖最后由 wheremylove 于 2009-6-10 01:20 编辑 ]

济南的大猫

原帖由 wheremylove 于 2009-6-10 01:18 发表
另外，以上两种功率如此强劲的动车，在秦岭大坡道上冲出30公里左右剩下的速度已经离坡道均衡速度不远了。
因此建议250km/h级别的动车还是不要来这条线凑热闹了，估计开出不到半山腰，速度就已经降到130~140km/ ...

250的动车未必差，同样来计算一下才有说服力。

wheremylove

以CRH1A、CRH1B来算，坡底速度为250km/h，7分钟、21.2公里后速度低于150km/h（均衡速度约145km/h），爬上50公里的大坡，时间大约是1132秒，比250km/h匀速运行耽误近7分钟；翻过秦岭累计耽误约8~8.5分钟;


CRH2A、B、E爬坡时，将近9分钟、26公里后速度低于150km/h（均衡速度约148km/h），爬上50公里大坡，时间大约是1116秒，耽误6.6分钟；翻过秦岭累计耽误约8分钟；



CRH5A爬坡时，5分多钟、16公里外速度就低于150km/h（均衡速度约138km/h），爬上50公里大坡，时间大约是1192秒，耽误约8分钟；翻过秦岭累计耽误约10分钟；——算上隧道的阻力，这小子还真准备降到130km/h了

[ 本帖最后由 wheremylove 于 2009-6-10 01:52 编辑 ]

wheremylove

不过动车组还是相当强悍的，换成客运机车牵引，同样是25‰上坡，9600千瓦机车牵引18节只能接近110km/h，6400千瓦机车双机牵引18节则接近130km/h——此时的单位重量功率已经达到CRH1、2、5的水平了

king_du

5分钟上升1000米的高度，比一般电梯要快多了。
以动车组的密封性，估计耳朵感觉比较大。有的人可能会不适应。

chenyl2001

山区地质变迁严重,而且轨道突发障碍物也很多.怎么保证安全呢?

wheremylove

本帖只是探讨一下坡度对动车运行有多大的影响

qlyang1668

楼主果然厉害，数学和物理学的不错！

wheremylove

换成贵广铁路的情况，初速250km/h，以18‰的坡道连续爬高500米，车型为CRH2A/B/E时，末速度大于180km/h，平均速度204km/h，与250km/h匀速运行相比耽误1.5分钟，算上隧道因素，大约耽误2分钟。


可见，在多山的中国，客运专线完全可以采用陡坡以适应地形，对速度的影响是比较小的；而中国采用较大断面的隧道，也为保持高速运行创造了条件。

宁波in

这个计算还不够精确吧.楼主数学这么好,应该用微积分来算.

熟悉的陌生人

虽说技术上我是外行，不过就冲着楼主那几篇看上去比较专业的帖子还是要顶一下的。

Itany

原帖由 宁波in 于 2009-6-10 10:11 发表
这个计算还不够精确吧.楼主数学这么好,应该用微积分来算.

这个是数值解啊，工程上有数值解就行了

Itany

原帖由 king_du 于 2009-6-10 08:50 发表
5分钟上升1000米的高度，比一般电梯要快多了。
以动车组的密封性，估计耳朵感觉比较大。有的人可能会不适应。

只要是准匀速上坡，在力学上人们不会有感觉，有感觉的是变坡点；实际上这个和坡道的长短并没有关系

动车有气密性，电梯没有，这个是关键
在气压变化较大的情况下，空调会关闭新风入口，保证车内气压的稳定的

wheremylove

原帖由 宁波in 于 2009-6-10 10:11 发表
这个计算还不够精确吧.楼主数学这么好,应该用微积分来算.

以10秒为间隔计算：10秒以内看做匀减速运动，然后把各个10秒的情况相加。精度不能说很高，但是足以判断趋势了——进入坡道大约5分钟后就离均衡速度不远了

wheremylove

突然发现，自从宝成铁路以后，我国就再没有修建过坡度达25‰的干线铁路了

Itany

原帖由 wheremylove 于 2009-6-10 10:51 发表
突然发现，自从宝成铁路以后，我国就再没有修建过坡度达25‰的干线铁路了

应该是在非变态坡道不可的地方都再没有修铁路了

wheremylove

个人希望西成、成贵等客专采用CRH2-350，功率大、重量轻，而且头型肯定不差