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我是老鹤 发表于 2014-5-3 05:51 
再续——图解724西班牙高铁列车颠覆事故-02
2 ）第二临界速度
上面说到，列车运行速度在大过限速命令值之后，作用到弯道外轨上的重力就会逐渐大于内轨，速度超过的越多，外轨受力就越大。当这个速度上升到一定程度时，列车的重力会全部转移到外轨上，此时的车速只需少许再大一点，列车就会以外轨为支点，向弯道外侧翻倒下去。这就是本文提出的第二临界速度概念，其基本条件是：弯道上，列车行驶中车体产生离心力并以外轨为支点形成向外侧旋转的侧翻力矩，等于车体向下的重力并以外轨为支点形成内向的抗侧翻力矩时，此时的列车速度叫做第二临界速度V2。 第二临界速度的推导和宽范围的选值计算也相当繁琐，而且数据量大，笔者把它们全部移到了文后附件中。在本节讨论中，仅需使用由这些计算结果整理成的通俗图表就可以了，下面将依次进行阐述：
A、 关于7.24事故中的Talgo-250 牵引机车的计算核定： 西班牙7.24事故中，列车的Talgo250电力牵引机车我们不知道它的重心高为多少，因此划出了六个可能的数据，其中一个是用理想的黄金分割点确定，这是工程设计常用的习惯数据，该车车高四米，这个数字等于1.528米。（图724-08）
外轨超高量从0到240mm做出了全范围计算，当然，0mm这个数据显然是多余的，列出这个0数据仅仅是想弄清楚，假如在无超高的R=400m弯道上，机车不侧翻的最高行驶速度可能是多少。 按照中国铁路的经验公式计算，西班牙这个R=400m的弯道上，最有可能的超高量是210毫米。在曲线图中，还勾画出了一个宽宽的灰色事故速度区，速度范围在175—190公里/每小时之间。这个上限是依据西班牙官方公布的进入事故区段之前的表计速度为192公里/小时。下限是根据其官方公布的10秒钟监控录像，笔者仔细做出的平均测算值所确定，这个不到7秒的事故发生段平均速度值为172公里/小时。 首先，在平面媒体的大量报道中，以及笔者做的录像分析中，我们已经知道，司机在列车进入直—缓的前段实施了制动，因此，机车在进入直—缓—圆的圆段时，速度应比190Km/h低，再保守估计也不会高过185Km/h。为此，在灰色事故速度区域上，画了一条绿色的185参考线，见下图。这图是以超高值210mm为基准，换了一个推导方式画成（图724-09）：
这是以机车可能的几个重心高度来划分的侧翻推导图，以185绿线分成上下两部分。在185线之下有四个不同重心高度的机车状态，它们在低于时速185Km/h之前进入了侧翻区，事故中翻倒是其必然的趋势。在185绿线之上，设定了两个不同重心高度的机车状态，其临界速度都高于185Km/h，它们进不了侧翻区域，不会在事故中侧翻，这个数据状态比较符合监控录像的实际记录。但这样的“不会侧翻”状况，要求机车重心高度必须是很低很低，至少要低于1.7米。当然，习惯估测的黄金分割点1.528米重心高度，是符合这个要求的，如果再低，低到1.400米，则机车时速要超过200Km/h，才会侧翻。能够以事实证明Talgo_250机车存在这个状况么？我们将会在后面论述，现在，首先找出全列中一个必然侧翻的车体做例证。 西班牙7.24事故列车属于Talgo_250 Hybrid系列，是为适应包括无电网地区运行的混合动力列车编组，在列车前部第二节和尾部倒数第二节各挂着总轴重约45吨的两辆完全相同的1800千瓦柴油发电技术装备车，车上安装了6.6吨重的柴油发动机，与其联轴的发电机恐怕也不止3吨，当然还会有重量不菲的供电控制设备、通风散热设备和油箱设备等，从网上查到的该车透明示意图看，近10吨重的柴油发电机，位置很高，像这样的车体，重心不可能做得很低，这应该是全列车重心最高的一节车体，该车的透明示意图如下（图724-10）：
监控录像的事故记录中，前部第二节这个柴油发电技术装备车，在进入直—缓段初期，就因机车制动造成的挤撞被抬升离轨了，它始终没有受到外轨的阻挡，无侧翻力矩，这个车体只能是“直立状态”横向崩出。后面倒数第二节重心最高的这个柴油发电技术装备车，在通过直—缓段高速驶入圆段时，超过了该车体重心高度所允许的第二临界速度，车体猛增的离心力受外轨阻挡，立即向弯道外侧，翻了过去。见如下摄像记录（图724-11）：
记得，在去年发表《图解西班牙7.24高铁列车颠覆事故 》后的跟贴答辩中，笔者对这节车体做了“疑似侧翻”的推论，如今用数学计算在这里得到了证实。 为什么一进入弯道的“圆段”就立即发生了侧翻，而不是某些网友想象的慢慢倒下，甚至是在弯道曲线过程中或者是到最后才倒下，在这里，笔者认为有必要图解一下第二临界速度车体侧翻的物理原理演示（图724-12）：
这里是用三个不同高度的均质圆柱做的示意演示，小车平台上有卧进圆柱需要的浅槽，近似代替轮缘的阻挡作用。三个圆柱高、中、低代表车体的重心高度差异，因此也相当于对第二临界速度的不同要求。演示告诉我们，只要超过哪个圆柱的侧翻速度，它就毫不犹豫地向外侧倒下，不会发生“慢慢地倒下”的现象。7.24事故中后头那个发电车进入弯道圆段立即发生侧翻，就如同下图的物理演示（图724-13）：
请注意，在前面那几幅监控视频的连续图像中，尽管倒数第二节柴油发电车侧翻了，连带其后的尾部机车却没有跟随侧翻。为什么？这是个很有意思的问题，这正是本文要探讨的Talgo250机车能不能侧翻的实例。确实，它不会翻倒，因为，它还没有达到自身的第二临界速度。 假如，Talgo250机车在这个弯道行驶中，因超过第二临界速度而发生侧翻，那么，它在监控录像中，最前头的1号机车应该呈现下图的状态（图724-14）：
，并且应该发生在由缓段驶进圆段的进入区，即倒数第二节柴油发电车侧翻那个节点位置。毫无疑问，机车在那个节点上的速度，高于假设的这幅图示位置的速度，因为，7.24事故这个约长330米的线路区段，列车处于减速过程。 然而，监控录像的记录中，并没有发生图上这种假设的侧翻景象。 最后撞倒监控摄像头所在供电杆的这个牵引机车，它的脱轨过程有非常清晰的图像记录，截取的这几幅连续画面如下（图724-15）：
这几幅图像精确地告诉我们，弯道上在轨运行 的这个牵引机车，一直到脱轨，都是站立状态，无任何受外轨阻挡而呈现的侧翻现象，无疑，这个现象说明，该机车重心高度比人们想象的要低很多，远没有达到它的第二临界速度（侧翻速度）。 这个牵引机车（笔者的车组编号01）在“转体过程”的最后，由于被其后的高重心发电车拖带，还是躺倒了，见如下图像记录（图724-16）：
躺倒的机车，最后，撞上了监控录像头所在的供电杆，再向前划出约一个多电杆的距离，停下。令人惊奇的是，在停下时，已经躺倒的机车却是“站立”状态，见下面两张新闻图片的记载（图724-17）：
（图724-18）
如果我们再回看一下列车尾部，脱线后跳出道床的第13号反向牵引机车，最后停下挤靠到正在燃烧解体的12号柴油发电车旁，它也是站立状态，下图（图724-19）：
在这个7.24特大事故中，首尾两个一样的牵引机车在最后停止时，都是站立状态，这决不是巧合。能够找出唯一的解释就是，它们有着共同的结构特点——重心超低，形象地说简直就是个“不倒翁”。因此，如果不考虑线路承受能力，这个牵引机车，单机以192公里的时速滑行，完全可以侥幸通过这个曲线半径为400米的弯道。
这就是西班牙7.24事故的速度条件下，机车能否侥幸通过弯道的结论。
B、关于7.24事故中摆式客车的核定： 首先我们来看一张西班牙Talgo250列车编组中的摆式客车与我国的25K型客车的对比图（图724-20）：
相比25K车体，Talgo系列摆式客车的车体显得很矮小，在高度上它比25K矮了约1.1米，在长度上只有25K的二分之一（13.14米，25K车长26.6米）。由于这个摆式车体不设置转向架，只在车端安装一个两厢共用的单轴轮对，因此，车厢底板的设计，超乎寻常的低近轨面，而且Talgo摆式客车产品说明中又以“重心特低”做了强调，见下图（图724-21）：
因此，我们可以认定，这个摆式车体重心高度比25K的重心高度要低出很多很多，Talgo系列摆式客车就是一个典型的不倒翁车体设计。在7.24的事故中，如果不是列车发生车体挤撞，摆式客车在这个弯道上,以2.37倍于80Km/h限速命令运行，完全可以顺利通过。下面这幅曲线图就是计算核定的结果（图724-22）：
在这张图上，也标示了一条185绿线，绿线下方只有一组1.7米重心高度的数据进入了侧翻速度区。1.7米已经超过了摆式车体1/2的中心线高度，根据上面的车体外形对比图判断，摆式客车不可能存在这个假设的重心高度。低于1.7米的五组高度设定，涵盖了摆式车体的真实重心高度，这五组数据都在185绿线之上，它们不会因受外轨阻挡而发生侧翻。
C、计算结果纠正了老鹤的一个错误推论 笔者在《图解7.24西班牙高铁列车颠覆事故》的“动态分析事故的三个阶段”中曾有这样的论述：其一，从……… 这个现象说出了一个值得商榷的重要现实：尽管列车以2.5倍于限速80公里/小时的速度驶入了这个曲率半径为400米的弯道，如果无任何人为的加速或减速动作，列车完全可以自由滑行安全通过整个弯道区段。 如今，通过第二临界速度的大量数据计算，检验了这个“值得商榷的重要现实”，这个Talgo 250 Hybrid 型编组列车，整列将无法安全通过这个弯道区段，因为这个编组中前后包含了两节高重心的柴油发电技术装备车，它们的第二临界速度低于１８５绿线。假如是使用不带这两节高重心柴油发电车的Talgo 250 编组列车，司机不慎以这个违章超速行驶，该列车是能够侥幸地自由滑行通过整个弯道的。 笔者老鹤之所以产生这个错误的推论，主要是习惯思维方式作怪，即传统意识上的“头过身就过”，这个认识很缺少科学辩证性。 （不过，这还不是本文的最后结论，相关分析还在后面。）
D、为什么说是“侥幸地通过”这个弯道？ 在这几节里，计算和研究一直围绕着的是第二临界速度问题。第二临界速度就是研究列车侧翻临界状态，这种运行状态是铁路技术规范所不允许的，因为此时弯道上运行列车的全部载荷几乎都加在了外侧轨道上，对轨道线路会产生极强的破坏力。列车运行在侧翻临界状态时，外轨受力远大于列车的重力，它等于列车的重力加上它的离心力矢量总和，计算这个合力要用下面公式（图724-23）： 
这个力的大小与车体的轴重相关，整个列车通过时，往往是轴重最大的牵引机车对外轨的作用力最大。西班牙Talgo 250 Hybrid 列车的轴重很均衡，都是18吨，在7.24事故的速度与弯道状态下，以侧翻的第12节柴油发电技术装备车为例，单个车轮对外轨的作用力约为21.5吨，这个数值相当2.39倍于执行限速命令时的外轨受力。这种轮、轨受力状态，隐含着极大的事故危险性。 从大量的新闻图片上看，西班牙7.24事故区段属于比较一般的渣轨线路，线路承受能力有限，所以在事故残车被清理完之前，必须的事故受损轨道修整作业已经开始。见新闻图片的实况记载（图724-24）：
（图724-25）
E、附带写一写：关于2008年发生在山东的4.28特大事故的数学核定 笔者在2008年五月曾发表过《 判读四二八旅客列车特大事故 》文章, 这里，先节录一段文章开头的论述： 列车通过弯道会产生危险的离心力，因此，铁路技术规范设有严格的速度限制，限定速度的大小应是经过科学计算和验证得出的。428事故发生的王村段弯道曲线半径很小，据铁路网上的资料，这段弯道的曲线半径约为400米，弯道通过的速度限定命令为80公里/小时，这点很重要，这是所有通过列车都必须严格执行的命令。T195次列车以131公里/小时速度通过，超出限定速度达百分之六十四，是酿成428铁路惨案的基本根源。 （注：这个特大事故发生于2008年4月28日山东周村地区王村车站以东约五公里地段） 仔细观察事故第一时间的现场状态，做进一步分析，还可推断如下：尽管T195列车时速高过了130公里/小时，重量最大和重心较高的机车以及列车前部的八节25米型客车却都顺利地通过了弯道，说明131公里/小时这个时速尚在“脱线甩出”的极限速度之内，或者说至少是在临界速度上“安全通过”了弯道，侥幸地没超出轨道上的“临界脱线力”。假如此时列车仍是以匀速运行，那么，后部的第九到第十七这九节列车，按理说也应该侥幸顺利通过。 问题偏偏是后面这九节列车却脱线滚出了弯道，这个现象说明了什么？说明运行在曲线段上的列车从第九节列车开始，瞬间的运行状态发生了突变，使列车产生了超过“临界脱线力”的额外力，惨祸随之发生。在这种状态下，能够使列车产生超过“临界脱线力”的额外力，其可能性有两个，一个可能性是列车存在着继续增大的离心力，另一个可能性就是使全列车的中部产生了危险的升力。
读这一段文字可以看出，笔者当时仅仅是根据牵引全列的SS9电力机车和前八节25K客车已经安全通过了弯道，来做出的逻辑性推论，并且认为这个事故是“从第九节列车开始，瞬间的运行状态发生了突变，使列车产生了超过“临界脱线力”的额外力，惨祸随之发生”。如今，通过数学计算，更加坚定了笔者这个逻辑性很强的推论。计算数据很多，也做成影印件附在文后。 前面本文已经多次提到4.28事故区段的弯道状况，因此，这些宽范围的数据计算都是以弯道曲率半径R为400米做基本依据。脱线的车体是25K型客车，最大构造速度为160Km/h，车高4.43米，1/2车体的重心高度取值为2.2米，笔者以为这个数值是该车体可能存在的最大重心高度，其余五组重心高都低于车体的1/2中心线，黄金分割点的重心高度是1.7米。下面是用计算结果画出的两幅曲线图（图724-26）：
上下两图都用灰色横线标出了列车驶进弯道时机车的表计事故时速 （图724-27）：
上图（ 1 ）是以0到200毫米外轨超高值为主要变量，做出的宽范围计算。可以看出，即使以最大重心高度2.2米并且在线路不设超高的假定条件下，也就刚刚超过该车体的第二临界速度值，这说明事故记录的131Km/h表计速度，并不构成所谓的“因离心力过大酿成列车颠覆”的简单事故结论，因为，这个R = 400米的弯道不可能为0超高。 下图（ 2 ）是以外轨超高合理设定值180mm为主要依据，做出的车体第二临界速度宽范围核定。以最大重心高度2.2米为例，晚点的T195次机车，假设为了“赶点”，以加速状态驶过这个弯道，即使达到超过该线路当时的提速峰值速度（150Km/h？），也不会进入侧翻速度区，同样不构成所谓的“因离心力过大酿成列车颠覆”的简单结论。如果以黄金分割点1.7米重心高度核定，列车即使超过时速170Km/h，都不存在侧翻脱线的可能性。 4.28事故不是因“离心力过大”而发生的事故，笔者仍然坚持该文的主要论点。认为，在弯道行驶过程中，司机可能有不当操作，造成行驶在弯道中部的车体产生了危险的升力，最大的可能是凌晨朦胧中的司机，在不当的时机，实施了不当的操作。 事情过去六周年了，4.28事故起因到今天可能还是个谜，这就很不好，铁路系统应该向国际民航界学习，不放过每一例重大恶性事故的真实原因研究，甚至作出必要的模拟实验，得出令世人折服的科学结论。 在此，笔者再次重申前文结尾的那个呼吁：鼓励T195列车那位值乘司机，讲出实话，为高铁科技的发展，做出最好的贡献。 | 
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